도장 수첩 받기
이 책을 읽는 법: 예상하기 → 해 보기 → 증명하기 → 도장
장면
내일은 지우의 평범한 하루예요. 그런데 책상 위에 처음 보는 수첩이 있어요. 고양이 두부가 그 위에 앞발을 올리고 지우를 쳐다봐요.
수첩 첫 장에 쪽지가 붙어 있어요. "이 수첩은 종이 한 장을 접어서 만들었어요."
종이 한 장을 반으로 네 번 접으면, 몇 겹이 될까요?
- 예상하기먼저 골라요
- 해 보기직접 만져요
- 증명하기플랩을 들춰요
- 도장세 문제를 풀어요
먼저 예상해 봐요
반으로 네 번 접으면 몇 겹일까요?
해 보기
버튼을 누르거나 막대를 밀어 종이를 접어 봐요. 오른쪽에 겹 수가 쌓여요.
진짜 종이는 접을수록 두꺼워져서 점점 접기 힘들어요. 이 그림은 종이 두께를 뺐어요.
증명하기
정답은 16겹이에요.
반으로 접으면 지금 있는 겹이 한꺼번에 포개져요. 그래서 한 겹씩이 아니라 두 배씩 늘어요.
1겹, 2겹, 4겹, 8겹, 16겹. 네 번 접으면 16겹이에요. 펼쳐 보면 접힌 자국도 16칸이에요.
이렇게 "왜 그런지"를 차근차근 보이는 일을 증명이라고 해요. 이 책은 장마다 플랩 속에서 증명을 보여 줘요.
생활 속에서
한 걸음 더: 종이를 42번 접을 수 있다면?
종이 한 장의 두께를 0.1mm라고 해 볼게요. 10번 접으면 1,024겹, 높이는 약 10cm예요.
20번 접으면 100만 겹이 넘어요. 높이는 약 105m로, 한 층을 3m로 치면 아파트 30층보다 높아요.
42번 접으면 약 44만 km예요. 지구에서 달까지 평균 거리(약 38만 km)보다 길어요. 물론 진짜 종이로는 이렇게 접을 수 없어요. 두 배씩 늘어나는 힘이 얼마나 센지 보여 주는 생각 실험이에요.
오늘의 한 줄
반으로 접을 때마다 겹 수는 두 배가 돼요.
그리고 틀린 예상도 쓸모가 있어요.
이 책의 한 장은 어떤 순서로 진행될까요?
먼저 고르고, 만져 보고, 플랩으로 확인해요.
종이를 반으로 다섯 번 접으면 몇 겹일까요?
16겹에서 한 번 더 두 배가 되니까 32겹이에요.
예상이 틀렸을 때 가장 좋은 것은 무엇일까요?
"왜 다르지?"가 가장 좋은 공부 거리예요.