고등 · 뉴스 속 수학과 과학

선생님·부모님 노트

장마다 2022 개정 교육과정의 어느 성취기준과 이어지는지, 무엇을 덜어 냈는지, 아이에게 어떤 질문을 던지면 좋은지, 숫자의 출처는 어디인지 적었어요.

이렇게 써 보세요

장별 계획

성취기준 원문은 표 아래에 펼쳐 볼 수 있어요. 원문은 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정, [별책 9] 과학과 교육과정에서 옮겼어요. 대응하는 성취기준을 찾지 못한 주제는 "확인 필요"로 표시했어요.

장질문핵심 시뮬레이터성취기준
00뉴스를 수학·과학으로 읽기
이 책을 읽는 법과 도장 수첩		퍼센트 오르내림 슬라이더, 막대로 결과 보기—
01이자에 이자가 붙으면 얼마나 불어날까요?
수열, 지수함수, 복리		원금·이율·기간으로 복리 곡선(단리와 비교)[12대수03-03] [12대수01-08] [12경수01-04]
02규모 7은 6보다 몇 배 셀까요?
로그: 지진 규모·데시벨·pH		로그 눈금 늘였다 줄이기(지진 에너지·데시벨·pH를 한 축에)[12대수01-04] [12대수01-05]
03평균 속력과 순간 속력은 어떻게 다를까요?
미분, 변화율, 접선		그래프 위 두 점을 좁혀 접선 만들기[12미적Ⅰ-02-01] [12미적Ⅰ-02-05]
04쌓인 양은 어떻게 계산할까요?
적분, 넓이로서의 누적		막대를 잘게 쪼개 곡선 아래 넓이 구하기[12미적Ⅰ-03-03] [12미적Ⅰ-03-05]
051,000명에게 물으면 5천만 명을 알 수 있을까요?
표본, 정규분포, 신뢰구간		표본 뽑기를 수백 번 반복해 표본 비율의 분포 보기[12확통03-04] [12확통03-05] [12확통03-07]
06양성인데 병이 없을 수도 있을까요?
조건부확률, 베이즈		1만 명 격자에서 위양성 세기[12확통02-04]
07내비게이션은 내 위치를 어떻게 알까요?
좌표, 벡터, 삼각함수, 거리		위성 원 세 개로 위치 찾기(시계 오차 슬라이더)[10공수2-01-01] [12기하03-01] [12대수02-02]
08우리 몸의 원소는 어디서 왔을까요?
원자 구조, 주기율표, 별의 핵융합과 빅뱅		주기율표 성질 지도(원소가 생긴 곳·전자 배치)[10통과1-02-01] [10통과1-02-02] [10통과1-02-03]
09배터리는 왜 닳고, 왜 불이 날까요?
화학 결합, 산화·환원, 이온		충전·방전을 바꿔 전자와 리튬 이온이 흐르는 방향 보기[10통과1-02-04] [10통과2-01-03]
10위산과 제산제가 만나면 무슨 일이?
산·염기, 중화, pH		방울씩 떨어뜨려 pH 곡선 그리기(중화점 근처에서 급변)[10통과2-01-04] [12화학04-03]
11안전벨트와 에어백은 무엇을 늦출까요?
뉴턴 법칙, 운동량, 충격량		멈추는 시간에 따른 충격 힘(같은 넓이, 다른 높이)[10통과1-03-04] [12물리01-02]
12발전소의 전기는 어떻게 콘센트까지 올까요?
에너지 전환·보존, 전자기 유도, 송전		자석·코일 돌려 전구 켜기, 발전소에서 콘센트까지 에너지 흐름[10통과2-02-05] [10통과2-02-06] 송전: 확인 필요 [12전자01-05]
13DNA는 어떻게 몸을 만들까요?
세포, DNA→RNA→단백질, 유전, 면역 맛보기		염기 서열을 단백질로 번역(코돈표)[10통과1-03-06] [12유전02-01]
14이산화탄소 조금이 왜 지구를 데울까요?
온실효과, 탄소 순환, 지구 시스템		대기 CO₂ 슬라이더로 열 흐름(들어오는 햇빛, 나가는 적외선, 되돌아오는 몫)[10통과2-02-03] [10통과1-03-01] 탄소 순환: 확인 필요
성취기준 원문 펼치기
  • [12대수03-03] 등비수열의 뜻을 알고, 일반항, 첫째항부터 제n항까지의 합을 구할 수 있다.
  • [12대수01-08] 지수함수, 로그함수를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
  • [12경수01-04] 단리와 복리를 이용하여 이자와 원리합계를 구하고, 미래에 받을 금액의 현재가치를 구할 수 있다.
  • [12대수01-04] 로그의 뜻을 알고, 그 성질을 이용하여 계산할 수 있다.
  • [12대수01-05] 상용로그를 이해하고, 이를 실생활과 연결하여 문제를 해결할 수 있다.
  • [12미적Ⅰ-02-01] 미분계수를 이해하고, 이를 구할 수 있다.
  • [12미적Ⅰ-02-05] 미분계수와 접선의 기울기의 관계를 이해하고, 접선의 방정식을 구할 수 있다.
  • [12미적Ⅰ-03-03] 정적분의 개념을 탐구하고, 그 성질을 이해한다.
  • [12미적Ⅰ-03-05] 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이에 대한 문제를 해결할 수 있다.
  • [12확통03-04] 정규분포의 뜻과 성질을 이해하고, 이항분포와의 관계를 설명할 수 있다.
  • [12확통03-05] 모집단과 표본의 뜻을 알고, 표본추출의 방법을 설명할 수 있다.
  • [12확통03-07] 공학 도구를 이용하여 모평균 및 모비율을 추정하고 그 결과를 해석할 수 있다.
  • [12확통02-04] 조건부확률을 이해하고, 이를 실생활과 연결하여 문제를 해결할 수 있다.
  • [10공수2-01-01] 선분의 내분을 이해하고, 내분점의 좌표를 계산할 수 있다.
  • [12기하03-01] 벡터의 뜻을 알고, 벡터의 덧셈, 뺄셈, 실수배를 할 수 있다.
  • [12대수02-02] 삼각함수의 개념을 이해하여 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수의 그래프를 그리고, 그 성질을 설명할 수 있다.
  • [10통과1-02-01] 천체에서 방출되는 빛의 스펙트럼을 분석하여 우주 초기에 형성된 원소와 천체의 구성 물질을 추론할 수 있다.
  • [10통과1-02-02] 우주 초기의 원소들로부터 태양계의 재료이면서 생명체를 구성하는 원소들이 형성되는 과정을 통해 지구와 생명의 역사가 우주 역사의 일부분임을 해석할 수 있다.
  • [10통과1-02-03] 세상을 구성하는 원소들의 성질이 주기성을 나타내는 현상을 통해 자연의 규칙성을 도출하고, 지구와 생명체를 구성하는 주요 원소들이 결합을 형성하는 이유를 해석할 수 있다.
  • [10통과1-02-04] 인류의 생존에 필수적인 물, 산소, 소금 등이 만들어지는 결합의 차이를 이해하고 각 물질의 성질과 관련지어 설명할 수 있다.
  • [10통과2-01-03] 자연과 인류의 역사에 큰 변화를 가져온 광합성, 화석 연료 사용, 철의 제련 등에서 공통점을 찾아 산화와 환원을 이해하고, 생활 주변의 다양한 변화를 산화와 환원의 특징과 규칙성으로 분석할 수 있다.
  • [10통과2-01-04] 대표적인 산⋅염기 물질의 특징을 알고, 산과 염기를 혼합할 때 나타나는 중화 반응을 생활 속에서 이용할 수 있다.
  • [12화학04-03] 중화 반응을 이해하고, 중화 반응에서의 양적 관계를 설명할 수 있다.
  • [10통과1-03-04] 상호작용이 없을 때 물체가 가속되지 않음을 알고, 충격량과 운동량의 관계를 충돌 관련 안전장치와 스포츠에 적용할 수 있다.
  • [12물리01-02] 뉴턴 운동 법칙으로 등가속도 운동을 설명하고, 교통안전 사고 예방에 적용할 수 있다.
  • [10통과2-02-05] 발전기에서 운동 에너지가 전기 에너지로 전환되는 과정을 이해하고, 열원으로서 화석 연료, 핵에너지를 이용하는 발전소가 인간 생활에 미치는 영향을 조사⋅발표할 수 있다.
  • [10통과2-02-06] 에너지 효율의 의미와 중요성을 이해하고, 지속가능한 발전과 지구 환경 문제 해결에 신재생 에너지 기술을 활용하는 방안을 탐색할 수 있다.
  • 송전: 확인 필요 2022 통합과학2에 송전 성취기준이 없음. 진로선택 전자기와 양자 [12전자01-05](변압기)를 참고로만 적음
  • [12전자01-05] 자기선속의 변화로 전자기 유도를 이해하고, 변압기, 인덕터 등 전자기 유도의 활용 기술을 설명할 수 있다.
  • [10통과1-03-06] 생명 시스템의 유지에 필요한 세포 내 정보의 흐름을 유전자로부터 단백질이 만들어지는 과정을 중심으로 설명할 수 있다.
  • [12유전02-01] 전사와 번역 과정을 거쳐 유전자가 발현되는 중심원리를 이해하고, 모형을 이용하여 유전자 발현 과정을 설명할 수 있다.
  • [10통과2-02-03] 온실효과 강화로 인한 지구온난화의 메커니즘을 이해하고, 엘니뇨, 사막화 등과 같은 현상이 지구 환경과 인간 생활에 미치는 영향과 대처 방안을 분석할 수 있다.
  • [10통과1-03-01] 지구시스템은 태양계라는 시스템의 구성요소임을 알고, 지구시스템을 구성하는 권역들 간의 물질 순환과 에너지 흐름의 결과로 나타나는 현상을 논증할 수 있다.
  • 탄소 순환: 확인 필요 '탄소 순환'이라는 말은 통합과학 성취기준에 직접 없음. [10통과1-03-01]의 물질 순환으로 연결

장별 노트

11. 안전벨트와 에어백은 무엇을 늦출까요?

가상 헤드라인 “자율주행차 급제동” · 과학 · 핵심 시뮬레이터: 힘-시간 그래프(멈추는 시간·속력 슬라이더, 넓이는 같고 높이가 바뀌는 직사각형)

교육과정
  • [10통과1-03-04] 상호작용이 없을 때 물체가 가속되지 않음을 알고, 충격량과 운동량의 관계를 충돌 관련 안전장치와 스포츠에 적용할 수 있다. (통합과학1)
  • [12물리01-02] 뉴턴 운동 법칙으로 등가속도 운동을 설명하고, 교통안전 사고 예방에 적용할 수 있다. (물리학)
본문은 통합과학 수준(충격량 = 운동량 변화, 안전장치)에 맞췄고, 뉴턴 제2법칙에서 식을 끌어내는 부분과 멈추는 거리(등가속도)는 "한 걸음 더"에 두었어요.
목표
  1. 같은 속도에서 멈출 때 운동량 변화(충격량)는 같고, 멈추는 시간이 길수록 평균 힘이 작아진다는 것을 힘-시간 그래프의 넓이로 설명한다.
  2. 안전벨트·에어백·찌그러지는 차체가 "충격을 없애는" 것이 아니라 "충격을 받는 시간을 늘리는" 장치임을 말한다.
  3. 생활 속 완충(공 받기, 무릎 굽히기, 매트)을 같은 원리로 해석한다.
단순화한 부분
  • 멈추는 동안 힘이 일정하다고 보고 평균 힘만 그렸어요. 실제 충돌의 힘은 짧게 솟았다 줄어들며, 최고 힘은 평균보다 커요(한 걸음 더에 적었어요).
  • 탑승자 질량 60kg, 속력 시속 10~80km, 멈추는 시간 0.02~0.5초는 계산을 위한 예시 값이에요. 특정 차량·장치의 실제 측정값이 아니에요.
  • "몸무게의 몇 배"는 평균 힘을 "질량 × 9.8m/s²"로 나눈 값이에요. 몸의 부위마다 다른 힘, 압력, 회전은 다루지 않아요.
  • 멈추는 거리 "속력 × 시간 ÷ 2"는 일정하게 느려진다(등가속도)고 볼 때만 맞아요.
아이에게 던질 질문
  1. 에어백이 부푼 채로 단단하게 버티기만 하고 바람이 빠지지 않는다면 어떻게 될까?
  2. 시속 80km에서 시속 40km와 같은 평균 힘으로 멈추려면 멈추는 시간이 얼마나 길어야 할까? (2배)
  3. 운동량은 속도에 비례하는데, 왜 과속 사고는 훨씬 더 위험하다고 할까? (운동 에너지와 멈추는 거리는 속도의 제곱에 비례해요)
출처
  • 교육부 고시 제2022-33호 [별책 9] 과학과 교육과정.
  • 본문의 수치(약 8.3kN·몸무게의 약 14배·약 69cm, 10kg 아이 약 1,400N)는 모두 위 예시 값으로 계산한 값이에요. 계산 함수와 검산은 저장소의 SIM(공통 계산)과 그 테스트에 있어요.
  • 충격량-운동량 관계: OpenStax, University Physics Volume 1, 9.2 “Impulse and Collisions”. openstax.org
  • 안전벨트·에어백의 역할: 미국 도로교통안전국(NHTSA), Seat Belts, Air Bags.
  • 확인하지 못한 것: 실제 차량 충돌에서 탑승자가 멈추는 데 걸리는 시간의 대표값은 본문에 쓰지 않았어요.

공통 출처